Konstanta Planck: rumus, nilai, untuk apa dan latihan diselesaikan

Konstanta Planck adalah konstanta fundamental fisika kuantum yang menghubungkan radiasi energi yang diserap atau dipancarkan oleh atom dengan frekuensinya. Konstanta Planck diekspresikan dengan huruf h dengan ekspresi tereduksi ћ = h / 2 p

Nama konstanta Planck disebabkan oleh fisikawan Max Planck, yang memperolehnya dengan mengajukan persamaan kerapatan energi radiasi rongga dalam kesetimbangan termodinamika sebagai fungsi dari frekuensi radiasi.

Sejarah

Pada tahun 1900 Max Planck, secara intuitif, mengajukan ungkapan untuk menjelaskan radiasi benda hitam. Tubuh hitam adalah konsepsi idealis yang didefinisikan sebagai rongga yang menyerap jumlah energi yang sama yang dipancarkan oleh atom-atom dinding.

Tubuh hitam berada dalam kesetimbangan termodinamika dengan dinding dan kerapatan energinya tetap konstan. Percobaan pada radiasi benda hitam menunjukkan ketidakkonsistenan dengan model teoritis berdasarkan hukum fisika klasik.

Untuk mengatasi masalah ini, Max Planck berpendapat bahwa atom-atom hitam berperilaku sebagai osilator harmonik yang menyerap dan memancarkan energi sesuai dengan frekuensinya.

Max Planck mengasumsikan bahwa atom bergetar dengan nilai energi yang merupakan kelipatan dari energi minimum hv. Dia memperoleh ekspresi matematis untuk kepadatan energi dari tubuh yang berseri-seri sebagai fungsi dari frekuensi dan suhu. Dalam ekspresi itu muncul konstanta Planck h yang nilainya disesuaikan sangat baik dengan hasil eksperimen.

Penemuan konstanta Planck berfungsi sebagai kontribusi besar untuk meletakkan dasar-dasar Mekanika Quantum.

Untuk apa konstanta Planck?

Pentingnya konstanta Planck adalah bahwa ia mendefinisikan pembagian dunia kuantum dalam banyak hal. Konstanta ini muncul di semua persamaan yang menggambarkan fenomena kuantum seperti prinsip ketidakpastian Heisenberg, panjang gelombang Broglie, tingkat energi elektron dan persamaan Schrodinger.

Konstanta Planck memungkinkan kita untuk menjelaskan mengapa benda-benda di alam semesta memancarkan warna dengan energi internal mereka sendiri. Misalnya, warna kuning matahari disebabkan oleh fakta bahwa permukaannya dengan suhu sekitar 5.600 ° C memancarkan lebih banyak foton dengan karakteristik panjang gelombang warna kuning.

Demikian juga, konstanta Planck memungkinkan menjelaskan mengapa manusia yang suhu tubuhnya sekitar 37 ° C, memancarkan radiasi dengan panjang gelombang inframerah. Radiasi ini dapat dideteksi dengan menggunakan kamera termal inframerah.

Aplikasi lain adalah redefinisi unit fisik dasar seperti kilogram, ampere, kelvin dan mol, dari percobaan dengan keseimbangan watt. Watt Balance adalah instrumen yang membandingkan energi listrik dan mekanik menggunakan efek kuantum untuk menghubungkan konstanta Planck dengan massa (1).

Formula

Konstanta Planck menetapkan rasio proporsionalitas antara energi radiasi elektromagnetik dan frekuensinya. Formulasi Planck mengasumsikan bahwa setiap atom berperilaku seperti osilator harmonik yang energi pancarnya

E = hv

E = energi yang diserap atau dipancarkan dalam setiap proses interaksi elektromagnetik

h = Konstanta Planck

v = frekuensi radiasi

Konstanta h adalah sama untuk semua osilasi dan energi dikuantisasi. Ini berarti bahwa osilator menambah atau mengurangi jumlah kelipatan energi dari hv, menjadi nilai energi yang mungkin 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv ... nhv.

Kuantisasi energi memungkinkan Planck untuk secara matematis menetapkan rasio kerapatan energi radiasi benda hitam sebagai fungsi frekuensi dan suhu melalui persamaan.

E (v) = (8Phv3 / c3). [1 / (ehv / kT-1)]

E (v) = kepadatan energi

c = kecepatan cahaya

k = konstanta Boltzman

T = suhu

Persamaan kepadatan energi setuju dengan hasil eksperimen untuk suhu berbeda di mana maksimum energi radiasi muncul. Ketika suhu meningkat, frekuensi pada titik maksimum energi juga meningkat.

Nilai konstanta Planck

Pada tahun 1900 Max Planck menyesuaikan data eksperimental dengan hukum radiasi energinya dan memperoleh nilai berikut untuk konstanta h = 6.6262 × 10 -34 Js

Nilai konstanta Planck yang paling disesuaikan yang diperoleh pada tahun 2014 oleh CODATA (2) adalah h = 6.626070040 (81) × 10 -34 Js

Pada tahun 1998 Williams et al. (3) memperoleh nilai berikut untuk konstanta Planck

h = 6.626 068 91 (58) × 10 -34 Js

Pengukuran terbaru yang telah dibuat dari konstanta Planck adalah dalam percobaan dengan keseimbangan watt yang mengukur arus yang diperlukan untuk mendukung massa.

Latihan diselesaikan pada konstanta Planck

1- Hitung energi foton cahaya biru

Cahaya biru adalah bagian dari cahaya tampak yang bisa dilihat mata manusia. Panjangnya berkisar antara 400 nm dan 475 nm sesuai dengan intensitas energi yang lebih tinggi dan lebih rendah. Panjang gelombang terpanjang dipilih untuk melakukan latihan

λ = 475nm = 4, 75 × 10 -7m

Frekuensi v = c / λ

v = (3 × 10 8m / s) / (4, 75 × 10 -7m) = 6, 31 × 10 14s-1

E = hv

E = (6, 626 × 10 -34 Js). 6.31 × 10 14s-1

E = 4.181 × 10 -19J

2-Berapa banyak foton yang mengandung sinar cahaya kuning yang memiliki panjang gelombang 589nm dan energi 180KJ

E = hv = hc / λ

h = 6, 626 × 10 -34 Js

c = 3 × 10 8 m / s

λ = 589nm = 5.89 × 10 -7m

E = (6, 626 × 10 -34 Js). (3 × 10 8m / s) / (5, 89 × 10 -7m)

E foton = 3, 375 × 10 -19 J

Energi yang diperoleh adalah untuk foton cahaya. Diketahui bahwa energi dikuantisasi dan bahwa nilainya mungkin akan tergantung pada jumlah foton yang dipancarkan oleh berkas cahaya.

Jumlah foton diperoleh dari

n = (180 KJ). (1 / 3, 375 × 10 -19 J). (1000J / 1KJ) =

n = 4, 8 × 10 -23 foton

Hasil ini menyiratkan bahwa seberkas cahaya, dengan frekuensinya sendiri, dapat dibuat memiliki energi yang dipilih secara sewenang-wenang dengan menyesuaikan jumlah osilasi dengan cara yang tepat.