Akselerasi instan: terdiri dari apa, bagaimana latihan itu dihitung dan dipecahkan

Percepatan sesaat adalah perubahan yang dialami oleh kecepatan per unit waktu di setiap momen gerakan. Pada saat yang tepat ketika " dragster " gambar difoto, ia memiliki akselerasi 29, 4 m / s 2. Ini berarti bahwa untuk saat itu, kecepatannya meningkat sebesar 29, 4 m / detik dalam rentang 1 detik. Ini setara dengan 105 km / jam hanya dalam 1 detik.

Kompetisi dragster mudah dimodelkan dengan mengasumsikan bahwa bolide adalah objek titik P yang bergerak dalam garis lurus. Pada baris ini kita memilih sumbu berorientasi dengan asal O yang akan kita sebut sumbu ( OX ) atau hanya sumbu x .

I) Sebuah partikel bergerak pada sumbu X dengan kecepatan konstan v ₀ = 3 m / s. Apa yang akan menjadi percepatan partikel?

Turunan dari sebuah konstanta adalah nol, oleh karena itu percepatan suatu partikel yang bergerak dengan kecepatan konstan adalah nol.

II) Suatu partikel bergerak pada sumbu x dan kecepatannya berubah dengan waktu sesuai dengan rumus berikut:

v (t) = 2 - 3t

Di mana kecepatan diukur dalam m / s dan waktu dalam s. Apa yang akan menjadi percepatan partikel?

Hasilnya ditafsirkan seperti ini: untuk setiap saat akselerasi -3 m / s .

Antara instans 0 s dan 2/3 s kecepatannya positif sedangkan akselerasi negatif, artinya dalam interval itu partikel mengurangi kecepatannya atau melambat.

Dalam 2/3 detik saja kecepatannya menjadi nol, tetapi ketika akselerasi -3 m / s tetap, sejak saat itu kecepatannya dibalik (menjadi negatif).

Pada instans setelah the s partikel tersebut berakselerasi, karena setiap kali kecepatannya menjadi lebih negatif, artinya kecepatannya (modul kecepatan) tumbuh.

III) Angka tersebut menunjukkan kurva yang mewakili kecepatan sebagai fungsi waktu, untuk partikel yang bergerak pada sumbu X. Temukan tanda akselerasi pada instans t ₁, t ₂ dan t ₃ . Juga tunjukkan apakah partikel tersebut mempercepat atau mengurangi kecepatan.

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

Percepatan partikel yang bergerak pada sumbu X adalah a (t) = ¼ t 2. Di mana t diukur dalam detik sudah dalam m / s. Tentukan percepatan dan kecepatan partikel pada 2 detik gerakan, mengetahui bahwa instan awal t ₀ = 0 dalam keadaan diam.

Jawab

Pada 2 detik akselerasi adalah 1 m / detik 2 dan kecepatan untuk t instan akan diberikan oleh:

Latihan 2

Objek bergerak di sepanjang sumbu X dengan kecepatan dalam m / s, yang diberikan oleh:

v (t) = 3 t 2 - 2 t, di mana t diukur dalam detik. Tentukan akselerasi pada instans: 0s, 1s, 3s.

Jawaban

Mengambil turunan dari v (t) sehubungan dengan t, akselerasi diperoleh setiap saat:

a (t) = 6t -2

Kemudian a (0) = -2 m / s2; a (1) = 4 m / s2; a (3) = 16 m / s2.

Latihan 3

Bola logam dilepaskan dari atas gedung. Akselerasi jatuh adalah percepatan gravitasi yang dapat diperkirakan dengan nilai 10 m / s 2 dan menunjuk ke bawah. Tentukan kecepatan bola 3 s setelah dirilis.

Jawab

Dalam masalah ini, percepatan gravitasi mengintervensi. Mengambil arah vertikal ke bawah sebagai positif, kita memiliki bahwa percepatan bola adalah:

a (t) = 10 m / s2

Dan kecepatan akan diberikan oleh:

Latihan 4

Bola logam melesat ke atas dengan kecepatan awal 30 m / s. Akselerasi gerakan adalah akselerasi gravitasi yang dapat diperkirakan dengan nilai 10 m / s2 dan menunjuk ke bawah. Tentukan kecepatan bola pada 2 s dan 4 s setelah dipicu.