Dilatasi linier: terdiri dari apa, rumus dan koefisien, misalnya

Pelebaran linier terjadi ketika suatu benda mengalami pelebaran karena variasi suhu, terutama dalam dimensi tunggal. Ini karena karakteristik material atau bentuk geometrisnya.

Misalnya, di kawat atau di bar, ketika ada peningkatan suhu, itu adalah panjang yang menderita perubahan terbesar karena ekspansi termal.

Kabel tempat burung-burung dari gambar sebelumnya bersentuhan ketika suhu mereka meningkat; sebaliknya, mereka berkontraksi saat mereka kedinginan. Demikian pula halnya dengan batang yang membentuk rel kereta api.

Apa itu pelebaran linier?

Dalam bahan padat, atom mempertahankan posisi relatifnya lebih atau kurang tetap di sekitar titik kesetimbangan. Namun, karena agitasi termal, mereka selalu terombang-ambing di sekitarnya.

Ketika suhu meningkat, osilasi termal juga meningkat, menyebabkan posisi osilasi rata-rata berubah. Ini karena potensi tautannya tidak persis parabola dan memiliki asimetri minimum.

Di bawah ini adalah gambar yang menguraikan energi ikatan kimia sebagai fungsi jarak interatomik. Ini juga menunjukkan energi total osilasi pada dua suhu, dan bagaimana pusat osilasi bergerak.

Formula pelebaran linier dan koefisiennya

Untuk mengukur ekspansi linier, kita mulai dari panjang L awal dan suhu awal T, dari objek yang ingin kita ukur ekspansi.

Misalkan objek ini adalah bar yang panjangnya L dan dimensi penampang jauh lebih kecil dari L.

Pertama, objek ini mengalami variasi suhu ΔT, sehingga suhu akhir objek setelah kesetimbangan termal terbentuk dengan sumber panas adalah T '= T + ΔT.

Selama proses ini, panjang objek juga akan berubah menjadi nilai baru L '= L + ΔL, di mana ΔL adalah variasi panjang.

Koefisien ekspansi linier α didefinisikan sebagai hasil bagi antara variasi relatif panjang per unit variasi suhu. Rumus berikut mendefinisikan koefisien ekspansi linier α :

Dimensi koefisien ekspansi linier adalah dimensi kebalikan dari suhu.

Koefisien ekspansi linier untuk berbagai bahan

Selanjutnya kita akan memberikan daftar koefisien ekspansi linier untuk beberapa bahan dan elemen khas. Koefisien dihitung pada tekanan atmosfer normal berdasarkan pada suhu sekitar 25 ° C; dan nilainya dianggap konstan dalam kisaran ΔT hingga 100 ° C.

Unit dari koefisien ekspansi linier adalah (° C) -1.

- Baja: α = 12 ∙ 10-6 (° C) -1

- Aluminium: α = 23 ∙ 10-6 (° C) -1

- Emas: α = 14 ∙ 10-6 (° C) -1

- Tembaga: α = 17 ∙ 10-6 (° C) -1

- Kuningan: α = 18 ∙ 10-6 (° C) -1

- Besi: α = 12 ∙ 10-6 (° C) -1

- Gelas: α = (7 hingga 9) ∙ 10 -6 (° C) -1

- Merkuri: α = 60, 4 ∙ 10-6 (° C) -1

- Kuarsa: α = 0, 4 ∙ 10-6 (° C) -1

- Berlian: α = 1, 2 ∙ 10-6 (° C) -1

- Timbal: α = 30 ∙ 10-6 (° C) -1

- Kayu ek: α = 54 ∙ 10-6 (° C) -1

- PVC: α = 52 ∙ 10-6 (° C) -1

- Serat karbon: α = -0, 8 ∙ 10-6 (° C) -1

- Beton: α = (8 hingga 12) ∙ 10-6 (° C) -1

Sebagian besar bahan diregangkan dengan peningkatan suhu. Namun, beberapa bahan khusus seperti serat karbon menyusut dengan kenaikan suhu.

Contoh-contoh lengkap dari pelebaran linier

Contoh 1

Kabel tembaga digantung di antara dua kutub, dan panjangnya pada hari yang dingin pada 20 ° C adalah 12 m. Hitung nilai panjangnya pada hari yang panas pada 35 ° C.

Solusi

Mulai dari definisi koefisien ekspansi linier, dan mengetahui bahwa untuk tembaga koefisien ini valid: α = 17 ∙ 10-6 (° C) -1

Kabel tembaga mengalami peningkatan panjangnya, tetapi ini hanya 3 mm. Artinya, kabel berubah dari memiliki 12.000 ma ke 12.003 m.

Contoh 2

Dalam bengkel, batang aluminium meninggalkan oven pada suhu 800 derajat celcius, berukuran panjang 10, 00 m. Setelah dingin hingga suhu sekitar 18 derajat Celcius, tentukan berapa lama batangnya.

Solusi

Dengan kata lain, bilah, setelah dingin, akan memiliki panjang total:

9, 83 m.

Contoh 3

Paku keling baja memiliki diameter 0, 915 cm. Di atas piring aluminium dibuat lubang 0, 910 cm. Ini adalah diameter awal ketika suhu sekitar 18 ° C.

Pada suhu minimum berapa pelat harus dipanaskan sehingga paku keling melewati lubang? Tujuan dari ini adalah bahwa ketika setrika kembali ke suhu kamar, paku keling disesuaikan di piring.

Solusi

Meskipun pelat adalah permukaan, kami tertarik pada pelebaran diameter lubang, yang merupakan kuantitas satu dimensi.

Misalkan D _{0 menjadi} diameter asli plat aluminium, dan D yang akan dipanaskan.

Dengan membersihkan suhu akhir T, seseorang memiliki:

Hasil dari operasi sebelumnya adalah 257 ° C, yang merupakan suhu minimum di mana pelat harus dipanaskan sehingga paku keling melewati lubang.

Contoh 4

Paku keling dan piring dari latihan sebelumnya ditempatkan bersama dalam oven. Tentukan berapa suhu minimum oven seharusnya sehingga paku keling baja melewati lubang di plat aluminium.

Solusi

Dalam hal ini, keling dan lubang akan mengembang. Tetapi koefisien ekspansi baja adalah α = 12 ∙ 10-6 (° C) -1, sedangkan aluminium adalah α = 23 ∙ 10-6 (° C) -1.

Kami kemudian mencari suhu akhir T sehingga kedua diameter bersamaan.

Jika kita menyebut 1 rivet dan 2 plat aluminium, kita mencari suhu akhir T sehingga D ₁ = D ₂ .