Pelebaran permukaan: rumus, koefisien dan contoh

Pelebaran permukaan adalah perluasan yang terjadi ketika suatu benda mengalami variasi permukaannya karena variasi suhu. Ini karena karakteristik material atau bentuk geometrisnya. Pelebaran mendominasi dalam dua dimensi dalam proporsi yang sama.

Sebagai contoh, dalam lembaran, ketika ada variasi suhu, itu adalah permukaan lembaran yang menderita perubahan terbesar karena ekspansi termal.

Lembaran logam pada gambar sebelumnya meningkatkan lebarnya dan panjangnya bila dipanaskan oleh radiasi matahari. Sebaliknya, keduanya menurun secara signifikan ketika didinginkan karena penurunan suhu sekitar.

Karena alasan inilah ketika ubin dipasang di lantai, beberapa sisi tidak boleh direkatkan, tetapi harus ada ruang pemisahan yang disebut sambungan ekspansi.

Selain itu, ruang ini diisi dengan campuran khusus yang memiliki tingkat kelenturan tertentu, mencegah ubin retak karena tekanan kuat yang dapat dihasilkan oleh ekspansi termal.

Apa itu pelebaran superfisial?

Dalam bahan padat atom mempertahankan posisi relatifnya lebih atau kurang tetap di sekitar titik keseimbangan. Namun, karena agitasi termal, mereka selalu terombang-ambing di sekitarnya.

Ketika suhu meningkat, osilasi termal juga meningkat, menyebabkan posisi osilasi rata-rata berubah. Ini karena potensi tautannya tidak persis parabola dan memiliki asimetri minimum.

Di bawah ini adalah gambar yang menguraikan energi ikatan kimia sebagai fungsi jarak interatomik. Energi total osilasi pada dua suhu dan bagaimana pusat osilasi dipindahkan juga ditunjukkan.

Dilatasi permukaan dan koefisiennya

Untuk mengukur ekspansi dangkal kita mulai dari area awal A dan suhu awal T, dari objek yang ingin kita ukur pelebarannya.

Misalkan objek ini adalah lembaran area A, dan ketebalannya jauh lebih kecil dari akar kuadrat area A. Lembaran tersebut dikenakan variasi suhu ΔT, sehingga suhu akhir dari hal yang sama setelah membentuk kesetimbangan termal dengan sumber panas adalah T '= T + ΔT.

Selama proses termal ini, area permukaan juga akan berubah menjadi nilai baru A '= A + ΔA, di mana ΔA adalah variasi panjang. Dengan demikian, koefisien ekspansi permukaan σ didefinisikan sebagai hasil bagi antara variasi relatif luas per unit variasi suhu.

Rumus berikut mendefinisikan koefisien ekspansi superfisial σ:

Koefisien ekspansi permukaan σ praktis konstan untuk rentang nilai temperatur yang luas.

Dengan definisi σ dimensinya kebalikan dari suhu. Sebagai satu kesatuan, ° C -1 biasanya digunakan.

Koefisien pelebaran permukaan untuk berbagai bahan

Selanjutnya kita akan memberikan daftar koefisien ekspansi dangkal untuk beberapa bahan dan elemen. Koefisien dihitung pada tekanan atmosfer normal berdasarkan pada suhu sekitar 25 ° C, dan nilainya dianggap konstan pada kisaran ΔT dari -10 ° C hingga 100 ° C.

Satuan koefisien ekspansi permukaan adalah (° C) -1

- Baja: σ = 24 ∙ 10-6 (° C) -1

- Aluminium: σ = 46 ∙ 10-6 (° C) -1

- Emas: σ = 28 ∙ 10-6 (° C) -1

- Tembaga: σ = 34 ∙ 10-6 (° C) -1

- Kuningan: σ = 36 ∙ 10-6 (° C) -1

- Setrika: σ = 24 ∙ 10-6 (° C) -1

- Gelas: σ = (14 hingga 18) ∙ 10-6 (° C) -1

- Kuarsa: σ = 0, 8 ∙ 10-6 (° C) -1

- Berlian: σ = 2,, 4 ∙ 10-6 (° C) -1

- Timbal: σ = 60 ∙ 10-6 (° C) -1

- Kayu ek: σ = 108 ∙ 10-6 (° C) -1

- PVC: σ = 104 ∙ 10-6 (° C) -1

- Serat karbon: σ = -1, 6 ∙ 10-6 (° C) -1

- Beton: σ = (16 hingga 24) ∙ 10-6 (° C) -1

Sebagian besar bahan diregangkan dengan peningkatan suhu. Namun, beberapa bahan seperti serat karbon menyusut dengan kenaikan suhu.

Contoh-contoh pemecahan pelebaran permukaan

Contoh 1

Pelat baja memiliki dimensi 3m x 5m. Di pagi hari dan di tempat teduh suhunya suhu 14 ° C, tetapi pada siang hari matahari memanaskannya hingga 52 ° C. Temukan area akhir lempeng.

Solusi

Kita mulai dengan definisi koefisien ekspansi dangkal:

Dari sini kami menghapus variasi di area:

Kami kemudian melanjutkan untuk mengganti nilai masing-masing untuk menemukan peningkatan area karena peningkatan suhu.

Artinya, area final akan menjadi 15.014 meter persegi.

Contoh 2

Tunjukkan bahwa koefisien ekspansi permukaan kira-kira dua kali koefisien ekspansi linier.

Solusi

Misalkan kita mulai dari pelat persegi panjang berdimensi Lx dan panjang Ly, maka area awalnya adalah A = Lx ∙ Ly

Ketika pelat mengalami peningkatan suhu ΔT, maka dimensinya juga bertambah dengan lebar baru Lx 'dan panjang baru Ly', sehingga area barunya adalah A '= Lx' ∙ Ly '

Variasi yang diderita oleh area pelat karena perubahan suhu akan menjadi

ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly

di mana Lx '= Lx (1 + α ΔT) dan Ly' = Ly (1 + α ΔT)

Artinya, bahwa perubahan area menurut koefisien ekspansi linier dan perubahan suhu adalah:

ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly

Ini dapat ditulis ulang sebagai:

ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly

Mengembangkan kotak dan mengalikan kita memiliki yang berikut:

ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly

Karena α adalah urutan 10-6, ketika kuadrat α adalah dari urutan 10-12. Dengan demikian, istilah kuadrat dalam ungkapan sebelumnya diabaikan.

Kemudian kenaikan area dapat diperkirakan dengan:

ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly

Tetapi peningkatan area sebagai fungsi dari koefisien ekspansi permukaan adalah:

ΔA = γ ΔT A

Dari mana diturunkan ekspresi yang menghubungkan koefisien ekspansi linier dengan koefisien ekspansi permukaan.

γ ≈ 2 ∙ α