Apa Anteseden Geometri?

Geometri, dengan anteseden dari zaman firaun Mesir, adalah cabang matematika yang mempelajari sifat dan angka di pesawat atau ruang.

Ada teks-teks milik Herodotus dan Strabo dan salah satu risalah paling penting tentang geometri, The Elements of Euclid, ditulis pada abad ketiga SM oleh ahli matematika Yunani. Perjanjian ini memberi jalan kepada bentuk studi geometri yang berlangsung selama beberapa abad, yang dikenal sebagai geometri Euclidean.

Selama lebih dari satu milenium, geometri Euclidean digunakan untuk mempelajari astronomi dan kartografi. Praktis tidak mengalami modifikasi sampai René Descartes tiba pada abad ke-17.

Studi-studi Descartes yang menyatukan geometri dengan aljabar seharusnya mengubah paradigma dominan geometri.

Kemudian, kemajuan yang ditemukan oleh Euler memungkinkan ketelitian yang lebih besar dalam perhitungan geometris, di mana aljabar dan geometri mulai tidak dapat dipisahkan. Perkembangan matematika dan geometris mulai dihubungkan sampai kedatangan ke hari-hari kita.

Mungkin Anda tertarik pada 31 Matematikawan Paling Terkenal dan Penting dalam Sejarah.

Latar belakang pertama geometri

Geometri di Mesir

Orang-orang Yunani kuno mengatakan bahwa orang-orang Mesir yang telah mengajarkan mereka prinsip-prinsip dasar geometri.

Pengetahuan dasar geometri yang pada dasarnya mereka gunakan untuk mengukur bidang tanah, dari situlah nama geometri berasal, yang dalam bahasa Yunani kuno berarti pengukuran bumi.

Geometri yunani

Orang-orang Yunani adalah yang pertama menggunakan geometri sebagai ilmu formal dan mulai menggunakan bentuk-bentuk geometris untuk mendefinisikan cara-cara umum.

Thales of Miletus adalah di antara orang-orang Yunani pertama yang berkontribusi pada kemajuan geometri. Dia menghabiskan banyak waktu di Mesir dan dari sini dia belajar pengetahuan dasar. Dia adalah orang pertama yang menetapkan formula untuk mengukur geometri.

Dia berhasil mengukur ketinggian piramida Mesir, mengukur bayangannya pada saat yang tepat ketika tingginya sama dengan ukuran bayangannya.

Kemudian datanglah Pythagoras dan murid-muridnya, Pythagoras, yang membuat kemajuan penting dalam geometri yang masih digunakan sampai sekarang. Mereka masih tidak membedakan antara geometri dan matematika.

Kemudian Euclid muncul, menjadi yang pertama untuk menetapkan visi geometri yang jelas. Itu didasarkan pada beberapa postulat yang dianggap benar karena mereka intuitif dan mengurangi hasil lain dari mereka.

Setelah Euclid adalah Archimedes, yang mempelajari kurva dan memperkenalkan sosok spiral. Selain itu perhitungan bola didasarkan pada perhitungan yang dibuat dengan kerucut dan silinder.

Anaxagoras mencoba tanpa berhasil mengkuadratkan sebuah lingkaran. Ini melibatkan menemukan kotak yang luasnya diukur sama dengan lingkaran yang diberikan, meninggalkan masalah itu untuk geometer kemudian.

Geometri pada Abad Pertengahan

Orang-orang Arab dan Hindu bertugas mengembangkan logika dan aljabar di abad-abad kemudian, tetapi tidak ada kontribusi besar untuk bidang geometri.

Di universitas dan sekolah geometri dipelajari, tetapi tidak disebutkan geometer muncul selama periode Abad Pertengahan

Geometri dalam Renaissance

Pada periode inilah geometri mulai digunakan secara projektif. Kami mencoba mencari properti geometris objek untuk membuat bentuk baru, terutama dalam bidang seni.

Sorotan Leonardo da Vinci mempelajari di mana pengetahuan geometri diterapkan untuk menggunakan perspektif dan bagian dalam desain mereka.

Ini dikenal sebagai geometri projektif, karena ia mencoba untuk menyalin properti geometris untuk membuat objek baru.

Geometri di Zaman Modern

Geometri seperti yang kita ketahui mengalami terobosan di Zaman Modern dengan tampilan geometri analitik.

Descartes bertugas mempromosikan metode baru untuk memecahkan masalah geometris. Mereka mulai menggunakan persamaan aljabar untuk memecahkan masalah geometri. Persamaan ini dengan mudah direpresentasikan dalam sumbu koordinat Cartesius.

Model geometri ini juga memungkinkan kita untuk mewakili objek dalam bentuk fungsi aljabar, di mana garis dapat direpresentasikan sebagai fungsi aljabar tingkat pertama dan keliling dan kurva lainnya sebagai persamaan derajat kedua.

Teori Descartes kemudian dilengkapi, karena pada saat itu, angka negatif belum digunakan.

Metode baru dalam geometri

Dengan kemajuan dalam geometri analitik Descartes, paradigma baru geometri dimulai. Paradigma baru menetapkan resolusi aljabar masalah, daripada menggunakan aksioma dan definisi dan dari mereka mendapatkan teorema, yang dikenal sebagai metode sintetis.

Metode sintetis tidak lagi digunakan secara bertahap, menghilang sebagai rumus penelitian untuk geometri menuju abad kedua puluh, yang tersisa di latar belakang dan sebagai disiplin tertutup, yang masih menggunakan formula untuk perhitungan geometrik.

Kemajuan dalam aljabar yang telah berkembang sejak abad ke-15 membantu geometri untuk menyelesaikan persamaan derajat ketiga dan keempat.

Ini memungkinkan kami untuk menganalisis bentuk kurva baru yang sampai sekarang tidak mungkin diperoleh secara matematis dan tidak dapat digambar dengan penggaris dan kompas.

Dengan kemajuan aljabar, sumbu ketiga dimulai pada sumbu koordinat yang membantu mengembangkan gagasan garis singgung sehubungan dengan kurva.

Kemajuan dalam geometri juga membantu mengembangkan kalkulus sangat kecil. Euler mulai mendalilkan perbedaan antara kurva dan fungsi dua variabel. Selain mengembangkan studi tentang permukaan.

Sampai penampakan geometri Gauss digunakan untuk mekanika dan cabang-cabang fisika melalui persamaan diferensial, yang digunakan untuk pengukuran kurva ortogonal.

Setelah semua kemajuan ini, Huygens dan Clairaut tiba untuk menemukan perhitungan lengkungan kurva pesawat, dan untuk mengembangkan Teorema Fungsi Implisit.