Bagaimana Cara Menghapus Perimeter Lingkaran?

Keliling lingkaran adalah nilai kelilingnya, yang dapat diekspresikan melalui rumus matematika sederhana.

Dalam geometri, jumlah sisi-sisi figur datar dikenal sebagai perimeter. Istilah ini berasal dari bahasa Yunani di mana peri berarti sekitar dan meteran diukur. Lingkaran hanya terdiri dari satu sisi, tidak memiliki tepi, dikenal sebagai keliling.

Lingkaran adalah area yang ditentukan dari sebuah pesawat, dibatasi oleh lingkaran. Lingkar adalah kurva datar dan tertutup, di mana semua titiknya berada pada jarak yang sama dari pusat.

Seperti yang terlihat pada gambar, lingkaran ini terdiri dari lingkaran C, yang membatasi bidang, pada jarak tetap dari titik pusat atau asal O. Jarak tetap ini dari keliling ke titik asal, dikenal sebagai jari-jari.

Gambar juga menunjukkan D, yang merupakan diameter. Ini adalah segmen yang menggabungkan dua titik keliling melewati pusatnya dan memiliki sudut 180º.

Untuk menghitung keliling lingkaran, fungsi diterapkan:

  • P = 2r · π jika kita ingin menghitungnya berdasarkan jari-jari
  • P = d · π jika kita ingin menghitungnya berdasarkan diameter.

Fungsi-fungsi ini berarti bahwa jika kita mengalikan nilai diameter dengan konstanta matematika π, yang memiliki nilai perkiraan 3, 14. Kami mendapatkan panjang keliling.

Demonstrasi perhitungan keliling lingkaran

Demonstrasi perhitungan keliling dilakukan melalui angka-angka geometris bertuliskan dan dibatasi. Kami menganggap bahwa gambar geometris tertulis di dalam lingkaran ketika simpulnya berada di kelilingnya.

Sosok geometris yang dibatasi adalah mereka yang sisi-sisinya berbentuk geometris bersinggungan dengan keliling. Penjelasan ini lebih mudah dipahami secara visual.

Pada gambar kita dapat melihat bahwa sisi-sisi bujur sangkar A bersinggungan dengan keliling C. Demikian pula, simpul-simpul bujur sangkar B berada pada keliling C

Untuk melanjutkan perhitungan kami, kami perlu mendapatkan perimeter kuadrat A dan B. Mengetahui nilai jari-jari keliling, kita bisa menerapkan aturan geometris di mana jumlah kuadrat kuadrat sama dengan kuadrat miring. Dengan cara ini, keliling bujur sangkar bertulis, B, akan sama dengan 2r2.

Untuk membuktikannya, kita menganggap r sebagai jari-jari dan h 1, nilai sisi miring dari segitiga yang kita bentuk. Menerapkan aturan sebelumnya kita memiliki bahwa h 1 2 = r2 · r2 = 2r2. Ketika mendapatkan nilai sisi miring, kita bisa mendapatkan nilai keliling kuadrat B. Untuk memudahkan perhitungan nanti, kita akan meninggalkan nilai sisi miring sebagai akar kuadrat dari 2 oleh r.

Untuk menghitung keliling bujur sangkar Perhitungannya lebih sederhana, karena panjang satu sisi sama dengan diameter keliling. Jika kita menghitung panjang rata-rata dua kotak, kita dapat membuat perkiraan nilai keliling C.

Jika kami menghitung nilai akar kuadrat dari 2 ditambah 4, kami memperoleh nilai perkiraan 3, 4142, ini lebih besar dari angka π, tetapi karena kami hanya membuat penyesuaian sederhana untuk keliling.

Untuk mendapatkan nilai lebih dekat dan lebih disesuaikan dengan nilai keliling, kita akan menggambar angka geometris dengan lebih banyak sisi sehingga itu adalah nilai yang lebih akurat. Melalui bentuk segi delapan nilainya disesuaikan dengan cara ini.

Melalui perhitungan sinus α kita dapat memperoleh b 1 dan b 2 . Menghitung perkiraan panjang kedua oktagon secara terpisah, maka kami membuat rata-rata untuk menghitung salah satu kelilingnya. Setelah perhitungan, nilai akhir yang kami peroleh adalah 3, 3117, yang lebih dekat dengan π.

Oleh karena itu, jika kita terus melakukan perhitungan sampai kita mencapai angka dengan n wajah, kita dapat menyesuaikan panjang keliling dan sampai pada nilai perkiraan π, yang menyebabkan persamaan C = 2π · r dipenuhi.

Contoh

Jika kita memiliki lingkaran dengan jari-jari 5 cm, untuk menghitung kelilingnya kita menerapkan rumus yang ditunjukkan di atas.

P = 2r · π = 2 · 5 · 3, 14 = 31, 4 cm.

Jika kita menerapkan rumus umum, hasil yang diperoleh adalah 31, 4 cm untuk panjang keliling.

Kami juga dapat menghitungnya dengan rumus diameter, yaitu:

P = d · π = 10 · 3, 14 = 31, 4 cm

Di mana d = r + r = 5 + 5 = 10

Jika kita melakukannya melalui rumus dari kotak bertuliskan dan dibatasi, kita harus terlebih dahulu menghitung keliling kedua kotak.

Untuk menghitung bahwa dari bujur sangkar A, sisi bujur sangkar akan sama dengan diameter, seperti yang kita lihat sebelumnya, nilainya 10 cm. Untuk menghitung kuadrat B, kita menggunakan rumus di mana jumlah kuadrat kuadrat sama dengan kuadrat miring. Dalam hal ini:

h2 = r2 + r2 = 52 + 52 = 25 + 25 = 50

h = √50

Jika kami memasukkannya ke dalam rumus rata-rata:

Seperti yang bisa kita lihat, nilainya sangat dekat dengan yang dibuat dengan rumus normal. Jika kita menyesuaikan angka dengan lebih banyak wajah, nilainya akan menjadi lebih dekat dan lebih dekat ke 31, 4 cm.