19 Properti Segitiga dan Fitur Lainnya

Segitiga adalah gambar geometris dari tiga sisi yang disebut segmen, yang penyatuannya membentuk simpul yang pada gilirannya membentuk tiga sudut interior gambar tersebut.

Properti disebut karakteristik yang membedakan angka-angka geometris dan tidak bervariasi ketika angka diproyeksikan dari satu bidang ke bidang lain, menurut penyelidikan yang dimulai pada abad ketujuh belas, sehingga memunculkan geometri projektif.

Meskipun tidak ada kepastian absolut, diyakini bahwa orang pertama yang menggambarkan segitiga dan membuat demonstrasi geometris masing-masing menggunakan bahasa logis adalah Thales de Mileto pada abad V SM, sekitar.

Pernyataan ini bisa benar jika seseorang memperhitungkan bahwa Geometri, ilmu yang mempelajari sifat-sifat tokoh geometris, dikembangkan di Mesir kuno dan peradaban Mesopotamia, dari mana ia beralih ke Yunani sebagai pelopor, Pythagoras dan Euclid.

Semua besaran yang dapat dipertimbangkan dalam segitiga (sudut, sisi, ketinggian, dan median), disebut elemen segitiga. Studi tentang besaran ini juga disebut trigonometri.

Segitiga itu sangat berguna ketika peradaban pertama diluncurkan untuk mempelajari bintang-bintang dan memecahkan masalah yang terkait dengan konstruksi, seperti pemotongan sudut, misalnya.

Properti utama dari segitiga

Dari sifat-sifat segitiga yang paling luar biasa, mereka menonjol:

-Jumlah sudut internal segitiga selalu menghasilkan 180 °.

-Menambahkan panjang dua segmen segitiga, selalu menghasilkan angka lebih besar dari panjang sisi ketiga, dan kurang dari perbedaan.

-Sudut luar sama dengan jumlah dari dua sudut internal yang tidak berdekatan dengannya.

-Segitiga selalu cembung karena tidak ada sudutnya yang bisa melebihi 180 °.

-Sisi yang lebih besar selalu menentang sudut yang lebih besar.

-Dalam segitiga Teorema Sine terpenuhi: "Sisi-sisi segitiga sebanding dengan payudara dari sudut yang berlawanan".

Teorema-Cosinus juga dipenuhi dalam segitiga dan berbunyi: "Kotak di satu sisi sama dengan jumlah kotak di sisi lain dikurangi dua kali produk dari sisi-sisi ini dengan kosinus dari sudut yang disertakan".

-Basis rata-rata sebuah segitiga sama dengan setengah dari sisi paralel.

-Mereka diklasifikasikan berdasarkan panjang sisinya atau amplitudo sudutnya.

-Ketika segitiga memiliki dua sisi yang sama, sudut berlawanannya juga sama.

-Segitiga adalah persegi panjang (sudut internal 90 °) atau sudut miring (jika tidak ada sudut internal yang lurus atau 90 °).

- Luas segitiga sama dengan hasil mengalikan panjang alasnya, dengan ketinggian, dengan dua. Teori ini didemonstrasikan oleh Herón de Alejandría dalam buku pertama dari sebuah karya yang dikaitkan dengannya dan yang menggunakan nama Metrik (ditemukan pada tahun 1896).

-Semua poligon dapat dibagi menjadi sejumlah terbatas segitiga, ini dicapai dengan triangulasi.

-Perimeter segitiga sama dengan jumlah dari tiga segmennya.

-Teori lain yang terpenuhi dalam segitiga adalah Teorema Pythagoras, yang menurutnya: a2 + b2 = c2; di mana a dan b adalah kateter dan c adalah sisi miring.

- Segitiga juga memiliki ukuran kualitas. Kualitas segitiga (CT) dihasilkan sebagai produk: tambahkan panjang dua sisi dan kurangi yang ketiga, bagi dengan produk sisi ketiga. Ketika CT = 1, kita berbicara tentang segitiga sama sisi; ketika CT = 0, ini adalah segitiga yang merosot; dan ketika CT> 0, 5 adalah apa yang dikenal sebagai segitiga berkualitas baik.

-Konruensi segitiga terjadi ketika ada korespondensi antara simpul dari dua segitiga, sehingga sudut verteks dan sisi-sisi yang membentuk salah satunya kongruen dengan sudut segitiga lainnya.

- Kemiripan segitiga siku-siku, adalah properti yang dipenuhi ketika: mereka berbagi nilai sudut tajam; mereka berbagi sama besarnya dua kaki mereka; kaki dan sisi miring dari satu, sebanding dengan kaki lainnya.

Diyakini bahwa Thales of Miletus mengandalkan hukum ini untuk menghitung ketinggian piramida Mesir dan untuk menentukan jarak antara kapal dan pantai.

Bagian dari segitiga

Sisi

Sisi segitiga adalah garis yang menghubungkan dua simpul.

Vertex

Ini adalah titik persimpangan dua segmen.

Sudut internal atau internal

Sudut internal adalah tingkat bukaan yang terbentuk pada puncak segitiga.

Ketinggian

Ini disebut ketinggian pada panjang garis lurus yang bergerak dari titik ke sisi yang berlawanan secara diametral.

Base

Basis segitiga tergantung pada ketinggian apa yang dipertimbangkan.

Media

Ini adalah garis yang bergerak dari titik ke setengah sisi yang berlawanan. Jadi, segitiga memiliki tiga cara.

Sudut bisector

Disebut demikian untuk garis yang membagi sudut interior menjadi dua sama persis. Panjang garis ini dapat diketahui menggunakan hukum Sine and Cosine.

Garis bagi tegak lurus

Ini adalah garis tegak lurus yang melintasi titik tengah segmen segitiga. Ketika garis-garis ini bergabung di tengah segitiga, mereka membentuk lingkaran segitiga yang titik tengahnya dikenal sebagai circumcenter.