Berapa yang harus Anda tambahkan ke 3/4 untuk mendapatkan 6/7?

Untuk mengetahui berapa banyak yang akan ditambahkan ke 3/4 untuk mendapatkan 6/7, Anda dapat meminta persamaan "3/4 + x = 6/7" dan kemudian melakukan operasi yang diperlukan untuk menyelesaikannya.

Anda dapat menggunakan operasi antara bilangan rasional atau pecahan, atau Anda dapat melakukan divisi yang sesuai dan kemudian menyelesaikan melalui angka desimal.

Gambar sebelumnya menunjukkan pendekatan yang dapat diberikan pada pertanyaan yang diajukan. Ada dua persegi panjang yang sama, yang dibagi menjadi dua bentuk yang berbeda:

- Yang pertama dibagi menjadi 4 bagian yang sama, di mana 3 dipilih.

- Yang kedua dibagi menjadi 7 bagian yang sama, di mana 6 dipilih.

Seperti yang ditunjukkan pada gambar, persegi panjang di bawah ini memiliki area lebih teduh daripada persegi panjang di atas. Karena itu, 6/7 lebih besar dari 3/4.

Bagaimana cara mengetahui berapa banyak untuk ditambahkan ke 3/4 untuk mendapatkan 6/7?

Berkat gambar yang ditunjukkan di atas, Anda dapat yakin bahwa 6/7 lebih besar dari 3/4; yaitu, 3/4 kurang dari 6/7.

Oleh karena itu, logis untuk bertanya berapa 3/4 untuk mencapai 6/7. Sekarang perlu dirumuskan persamaan yang solusinya menjawab pertanyaan.

Pernyataan persamaan

Menurut pertanyaan yang diajukan, dapat dipahami bahwa 3/4 harus ditambahkan dalam jumlah tertentu, disebut «x», sehingga hasilnya sama dengan 6/7.

Seperti yang kita lihat sebelumnya, pemodelan persamaan pertanyaan itu adalah: 3/4 + x = 6/7.

Menemukan nilai "x" akan menemukan jawaban untuk pertanyaan utama.

Sebelum mencoba menyelesaikan persamaan di atas, akan lebih mudah untuk mengingat operasi penambahan, pengurangan dan produk fraksi.

Operasi dengan pecahan

Diberikan dua fraksi a / b dan c / d dengan b, d ≠ 0, lalu

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Solusi dari persamaan

Untuk menyelesaikan persamaan 3/4 + x = 6/7, perlu untuk menghapus "x". Untuk ini, Anda dapat menggunakan prosedur yang berbeda, tetapi semua akan menghasilkan nilai yang sama.

1- Kosongkan "x" secara langsung

Untuk menghapus "x" secara langsung, tambahkan -3/4 ke kedua sisi persamaan, dapatkan x = 6/7 - 3/4.

Menggunakan operasi dengan pecahan yang Anda dapatkan:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Terapkan operasi dengan fraksi di sisi kiri

Prosedur ini lebih luas dari yang sebelumnya. Jika Anda menggunakan operasi dengan pecahan dari awal (di sisi kiri), Anda mendapatkan bahwa persamaan awal setara dengan (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Jika persamaan hak dikalikan dengan 4 di kedua sisi, Anda mendapatkan 3 + 4x = 24/7.

Sekarang tambahkan -3 ke kedua sisi, sehingga Anda mendapatkan:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Terakhir, kalikan dengan 1/4 di kedua sisi untuk mendapatkan itu:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.