Apakah 90 Pembagi itu? (Daftar)

Pembagi 90 adalah semua bilangan bulat sedemikian sehingga dengan membagi 90 di antara mereka hasilnya juga merupakan bilangan bulat.

Artinya, bilangan bulat "a" adalah pembagi 90 jika ketika pembagian 90 dibuat antara "a" (90 a), sisa dari pembagian itu sama dengan 0.

Untuk menemukan pembagi 90 yang mana kita mulai dengan melakukan dekomposisi 90 menjadi faktor prima.

Kemudian, semua produk yang mungkin dibuat di antara faktor-faktor utama itu. Semua hasil akan menjadi pembagi 90.

Pembagi pertama yang dapat ditambahkan ke daftar adalah 1 dan 90.

Daftar 90 Pembagi

Jika semua pembagi dari angka 90 yang dihitung di atas dikelompokkan, set {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45} diperoleh.

Tetapi, harus diingat bahwa definisi pembagi angka berlaku untuk bilangan bulat, yaitu positif dan negatif. Oleh karena itu, ke set sebelumnya perlu menambahkan bilangan bulat negatif yang juga dibagi menjadi 90.

Perhitungan yang dibuat sebelumnya dapat diulangi, tetapi Anda dapat melihat bahwa Anda akan mendapatkan angka yang sama seperti sebelumnya kecuali semua akan negatif.

Oleh karena itu, daftar semua pembagi angka 90 adalah:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Pembagi angka 90

Satu hal yang harus diperhatikan adalah, ketika berbicara tentang pembagi seluruh angka, secara implisit dipahami bahwa pembagi juga harus bilangan bulat.

Artinya, jika Anda mempertimbangkan angka 3, Anda dapat melihat bahwa dengan membagi 3 dengan 1, 5, hasilnya akan menjadi 2 (dan sisanya sama dengan 0). Tetapi 1, 5 tidak dianggap sebagai pembagi 3 karena definisi ini hanya untuk bilangan bulat.

Ketika kita mendekomposisi 90 menjadi faktor prima kita dapat melihat bahwa 90 = 2 * 3² * 5. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa kedua 2, 3 dan 5 juga merupakan pembagi 90.

Kehilangan semua produk yang mungkin ada di antara angka-angka ini (2, 3, 5), ingat bahwa 3 memiliki kekuatan dua.

Produk yang Mungkin

Sejauh ini, daftar pembagi angka 90 adalah: {1, 2, 3, 5, 90}. Produk lain yang harus ditambahkan adalah produk hanya dua bilangan bulat, tiga bilangan bulat, dan empat.

1.- Dari dua bilangan bulat:

Jika angka 2 diatur maka produk mengambil bentuk 2 * _, tempat kedua hanya memiliki 2 opsi yang mungkin yaitu 3 atau 5, oleh karena itu ada 2 produk yang mungkin melibatkan angka 2, yaitu: 2 * 3 = 6 dan 2 * 5 = 10.

Jika angka 3 diatur maka produk dalam bentuk 3 * _, di mana tempat kedua memiliki 3 pilihan (2, 3 atau 5), tetapi 2 tidak dapat dipilih, karena sudah dipilih dalam kasus sebelumnya. Oleh karena itu, hanya ada 2 produk yang mungkin adalah: 3 * 3 = 9 dan 3 * 5 = 15.

Jika sekarang 5 diatur maka produk mengambil bentuk 5 * _, dan opsi untuk bilangan bulat kedua adalah 2 atau 3, tetapi kasing ini sudah dipertimbangkan sebelumnya.

Oleh karena itu, ada total 4 produk dari dua bilangan bulat, yaitu, ada 4 pembagi baru dari angka 90 yaitu: 6, 9, 10 dan 15.

2.- Dari tiga bilangan bulat:

Mulailah dengan mengatur 2 pada faktor pertama, kemudian produk berbentuk 2 * _ * _. Produk yang berbeda dari 3 faktor dengan angka tetap 2 adalah 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Perlu dicatat bahwa produk 2 * 5 * 3 telah ditambahkan. Karena itu, hanya ada dua produk yang mungkin.

Jika 3 ditetapkan sebagai faktor pertama, maka produk yang mungkin dari 3 faktor adalah 3 * 2 * 3 = 18 (telah ditambahkan) dan 3 * 3 * 5 = 45. Karena itu, hanya ada satu opsi baru.

Kesimpulannya, ada tiga pembagi baru dari 90 yaitu: 18, 30 dan 45.

3.- Dari empat bilangan bulat:

Jika produk dari empat bilangan bulat dipertimbangkan maka satu-satunya pilihan adalah 2 * 3 * 3 * 5 = 90, yang telah ditambahkan ke daftar dari awal.