Operasi dengan Tanda Pengelompokan (dengan Latihan)

Operasi dengan tanda pengelompokan menunjukkan urutan operasi matematika harus dilakukan seperti penambahan, pengurangan, produk atau divisi. Ini banyak digunakan di sekolah dasar. Tanda-tanda pengelompokan matematika yang paling umum digunakan adalah tanda kurung "()", tanda kurung "[]" dan tanda kurung keriting "{}".

Ketika operasi matematika ditulis tanpa tanda-tanda pengelompokan, urutan yang harus dilanjutkan adalah ambigu. Misalnya, ekspresi 3 × 5 + 2 berbeda dari operasi 3x (5 + 2).

Meskipun hierarki operasi matematika menunjukkan bahwa produk tersebut harus diselesaikan terlebih dahulu, itu benar-benar tergantung pada bagaimana penulis ekspresi memikirkannya.

Bagaimana cara menyelesaikan operasi dengan tanda-tanda pengelompokan?

Mengingat ambiguitas yang mungkin muncul, sangat berguna untuk menulis operasi matematika dengan tanda-tanda pengelompokan yang dijelaskan di atas.

Bergantung pada penulisnya, tanda-tanda pengelompokan yang disebutkan di atas mungkin juga memiliki hierarki tertentu.

Hal penting yang perlu diketahui adalah bahwa Anda selalu memulai dengan memecahkan tanda-tanda pengelompokan paling internal, dan kemudian beralih ke yang berikutnya sampai seluruh operasi dilakukan.

Detail penting lainnya adalah bahwa Anda harus selalu menyelesaikan semua yang ada di dalam dua tanda pengelompokan yang sama, sebelum melanjutkan ke langkah berikutnya.

Contoh

Ekspresi 5+ {(3 × 4) + [3 + (5-2)]} diselesaikan sebagai berikut:

= 5+ {(12) + [3 + 3]}

= 5+ {12 + 6}

= 5+ 18

= 23

Latihan

Di bawah ini adalah daftar latihan dengan operasi matematika di mana tanda pengelompokan harus digunakan.

Latihan pertama

Pecahkan ungkapan 20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}.

Solusi

Mengikuti langkah-langkah yang dijelaskan di atas, Anda harus mulai dengan terlebih dahulu menyelesaikan setiap operasi yaitu antara dua tanda pengelompokan yang sama dari dalam ke luar. Oleh karena itu,

20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}

= 20 - {[23-2 (10)] + (5) - 6}

= 20 - {[23-20] + 5 - 6}

= 20 - {3 - 1}

= 20 - 2

= 18

Latihan kedua

Manakah dari ekspresi berikut yang menghasilkan 3?

(a) 10 - {[3x (2 + 2)] x2 - (9/3)}.

(B) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

Solusi

Setiap ekspresi harus diamati dengan sangat hati-hati, kemudian selesaikan setiap operasi yang ada di antara sepasang tanda pengelompokan internal dan maju ke depan.

Opsi (a) menghasilkan -11, opsi (c) menghasilkan 6 dan opsi (b) menghasilkan 3. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah opsi (b).

Seperti yang Anda lihat dalam contoh ini, operasi matematika yang dilakukan adalah sama dalam tiga ekspresi dan dalam urutan yang sama, satu-satunya hal yang berubah adalah urutan tanda-tanda pengelompokan dan oleh karena itu urutan pembuatannya kata operasi.

Perubahan dalam urutan ini memengaruhi seluruh operasi, hingga titik bahwa hasil akhir berbeda dari yang benar.

Latihan ketiga

Hasil operasi 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) adalah:

(a) 21

(B) 36

Solusi

Dalam ungkapan ini hanya tanda kurung yang muncul, oleh karena itu harus diperhatikan untuk mengidentifikasi pasangan mana yang harus diselesaikan terlebih dahulu.

Operasi diselesaikan sebagai berikut:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 +1)

= 5 × 16

= 80

Dengan cara ini, jawaban yang benar adalah opsi (c).