Teorema Lamy (dengan Latihan yang Dipecahkan)

Teorema Lamy menyatakan bahwa ketika benda tegar berada dalam keseimbangan dan pada aksi tiga gaya coplanar (gaya yang berada di bidang yang sama), garis aksinya setuju pada titik yang sama.

Teorema ini disimpulkan oleh fisikawan dan religius Prancis Bernard Lamy dan berasal dari hukum payudara. Ini banyak digunakan untuk menemukan nilai sudut, garis aksi gaya atau untuk membentuk segitiga gaya.

Teorema Lamy

Teorema menyatakan bahwa agar kondisi keseimbangan terpenuhi, gaya harus coplanar; yaitu, jumlah gaya yang diberikan pada suatu titik adalah nol.

Selain itu, seperti yang diamati pada gambar berikut, terpenuhi bahwa ketika memperluas garis aksi dari ketiga kekuatan, mereka setuju pada titik yang sama.

Jadi jika tiga gaya yang berada di bidang yang sama dan bersamaan, besarnya masing-masing gaya akan sebanding dengan sinus sudut yang berlawanan, yang dibentuk oleh dua gaya lainnya.

Jadi kita memiliki T1, mulai dari sinus α, sama dengan rasio T2 / β, yang pada gilirannya sama dengan rasio T3 / Ɵ, yaitu:

Dari sini dapat disimpulkan bahwa modul dari ketiga gaya ini harus sama jika sudut yang membentuk setiap pasangan gaya sama dengan 120º.

Ada kemungkinan salah satu sudutnya tumpul (ukuran antara 900 dan 1800). Dalam hal ini sinus sudut itu akan sama dengan sinus sudut tambahan (pada pasangannya berukuran 1800).

Latihan yang ditentukan

Ada sistem yang dibentuk oleh dua blok J dan K, yang menggantung dari beberapa string membentuk sudut sehubungan dengan horizontal, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Sistem berada dalam kesetimbangan dan blok J memiliki berat 240 N. Tentukan berat blok K.

Solusi

Dengan prinsip aksi dan reaksi adalah bahwa ketegangan yang diberikan pada blok 1 dan 2 akan sama dengan bobotnya.

Sekarang diagram benda bebas dibangun untuk setiap blok dan dengan demikian menentukan sudut yang membentuk sistem.

Diketahui bahwa tali yang bergerak dari A ke B, memiliki sudut 300, sehingga sudut yang melengkapinya sama dengan 600. Dengan begitu Anda mencapai 900.

Di sisi lain, di mana titik A berada, ada sudut 600 sehubungan dengan horizontal; sudut antara vertikal dan T _A adalah = 1800 - 600 - 900 = 300.

Ini menghasilkan sudut antara AB dan BC = (300 + 900 + 300) dan (600 + 900 + 60) = 1500 dan 2100. Ketika ditambahkan bersama-sama, diverifikasi bahwa total sudutnya 3600.