Hidrodinamika: Hukum, Aplikasi dan Latihan yang Diselesaikan
Hidrodinamika adalah bagian dari hidrolika yang berfokus pada studi pergerakan fluida, serta interaksi fluida yang bergerak dengan batasannya. Adapun etimologinya, asal usul kata tersebut adalah dalam istilah hidrodinamika Latin.
Nama hidrodinamika adalah karena Daniel Bernoulli. Dia adalah salah satu ahli matematika pertama yang melakukan studi hidrodinamik, yang diterbitkan pada 1738 dalam karyanya Hydrodynamica . Cairan yang bergerak ditemukan dalam tubuh manusia, seperti dalam darah yang mengalir melalui pembuluh darah, atau udara yang mengalir melalui paru-paru.
Cairan juga ditemukan dalam banyak aplikasi, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam rekayasa; misalnya di pipa pasokan air, pipa gas, dll.
Untuk semua alasan ini, pentingnya cabang fisika ini tampak jelas; tidak sia-sia aplikasinya di bidang kesehatan, teknik dan konstruksi.
Di sisi lain, penting untuk mengklarifikasi bahwa hidrodinamika sebagai bagian ilmu dari serangkaian pendekatan ketika berhadapan dengan studi cairan.
Pendekatan
Ketika mempelajari cairan yang bergerak perlu untuk melakukan serangkaian pendekatan yang memfasilitasi analisis mereka.
Dengan cara ini, dianggap bahwa fluida tidak dapat dipahami dan bahwa, oleh karena itu, densitasnya tetap tidak berubah sebelum perubahan tekanan. Lebih lanjut, diasumsikan bahwa kehilangan energi fluida oleh viskositas dapat diabaikan.
Akhirnya, diasumsikan bahwa aliran fluida terjadi dalam kondisi mapan; artinya, kecepatan semua partikel yang melewati titik yang sama selalu sama.
Hukum hidrodinamika
Hukum matematika utama yang mengatur pergerakan cairan, serta besaran terpenting yang harus dipertimbangkan, dirangkum dalam bagian berikut:
Persamaan kontinuitas
Sebenarnya, persamaan kontinuitas adalah persamaan konservasi massa. Dapat diringkas sebagai berikut:
Diberikan pipa dan diberi dua bagian S 1 dan S 2, ada cairan yang beredar pada kecepatan V 1 dan V 2, masing-masing.
Jika dalam bagian yang menghubungkan dua bagian tidak ada kontribusi atau konsumsi, maka dapat dinyatakan bahwa jumlah cairan yang melewati bagian pertama dalam satuan waktu (apa yang disebut aliran massa) sama dengan yang melewati bagian kedua.
Ungkapan matematis dari undang-undang ini adalah sebagai berikut:
v 1 ∙ S 1 = v 2 ∙ S 2
Prinsip Bernoulli
Prinsip ini menetapkan bahwa fluida ideal (tanpa gesekan atau viskositas) yang beredar melalui saluran tertutup akan selalu memiliki energi konstan di jalurnya.
Persamaan Bernoulli, yang tidak lebih dari ekspresi matematika dari teorinya, dinyatakan sebagai berikut:
v2 ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = konstan
Dalam ungkapan ini v mewakili kecepatan fluida melalui bagian yang dipertimbangkan, ƿ adalah densitas fluida, P adalah tekanan fluida, g adalah nilai percepatan gravitasi dan z adalah tinggi yang diukur dalam arah fluida. gravitasi
Hukum Torricelli
Teorema Torricelli, hukum Torricelli atau prinsip Torricelli terdiri dari adaptasi prinsip Bernoulli dengan kasus tertentu.
Secara khusus, ia mempelajari cara di mana cairan tertutup dalam wadah berperilaku ketika bergerak melalui lubang kecil, di bawah pengaruh gaya gravitasi.
Prinsipnya dapat dinyatakan dengan cara berikut: kecepatan perpindahan cairan dalam kapal yang memiliki lubang adalah yang akan membuat benda apa pun bebas jatuh dalam ruang hampa udara, dari tingkat di mana cairan tersebut berada pada titik di yang merupakan pusat gravitasi lubang.
Secara matematis, dalam versi yang paling sederhana dirangkum sebagai berikut:
V r = √2gh
Dalam persamaan tersebut, Vr adalah kecepatan rata-rata cairan ketika meninggalkan lubang, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah jarak dari pusat lubang ke bidang permukaan cairan.
Aplikasi
Aplikasi hidrodinamika ditemukan dalam kehidupan sehari-hari serta dalam bidang yang beragam seperti teknik, konstruksi dan kedokteran.
Dengan cara ini, hidrodinamika diterapkan dalam desain bendungan; misalnya, mempelajari relief yang sama atau mengetahui ketebalan yang diperlukan untuk dinding.
Demikian pula, ini digunakan dalam pembangunan saluran dan saluran air, atau dalam desain sistem pasokan air rumah.
Ini memiliki aplikasi dalam penerbangan, dalam mempelajari kondisi yang mendukung lepas landas pesawat dan dalam desain lambung kapal.
Latihan yang ditentukan
Sebuah pipa dimana cairan dengan densitas mengalir adalah 1, 30 30 103 Kg / m3 berjalan secara horizontal dengan ketinggian awal z 0 = 0 m. Untuk mengatasi rintangan, pipa naik ke ketinggian z 1 = 1, 00 m. Penampang pipa tetap konstan.
Setelah tekanan di level bawah diketahui (P 0 = 1, 50 atm), tentukan tekanan di level atas.
Anda dapat menyelesaikan masalah dengan menerapkan prinsip Bernoulli, sehingga Anda harus:
v 1 2 ∙ ƿ / 2 + P 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = v 0 2 ∙ ƿ / 2 + P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0
Karena kecepatannya konstan, dikurangi menjadi:
P 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0
Saat mengganti dan membersihkan, Anda mendapatkan:
P 1 = P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0 - ƿ ∙ g ∙ z 1
P 1 = 1, 50 ∙ 1, 01 ∙ 105 + 1, 30 ∙ 103 ∙ 9, 8 ∙ 0- 1, 30 ∙ 103 ∙ 9, 8 ∙ 1 = 138 760 Pa
