Acara yang saling eksklusif: terdiri dari apa, properti dan contohnya

Dikatakan bahwa dua peristiwa ini saling eksklusif, ketika keduanya tidak dapat terjadi secara bersamaan dalam hasil percobaan. Mereka juga dikenal sebagai acara yang tidak kompatibel.

Misalnya, ketika menggulung dadu, hasil yang mungkin dapat dipisahkan sebagai: Angka ganjil atau genap. Di mana masing-masing peristiwa ini mengecualikan yang lain (Tidak dapat meninggalkan nomor genap dan ganjil pada gilirannya).

Mengambil contoh dadu, hanya satu wajah akan naik dan kami akan mendapatkan seluruh data antara satu dan enam . Ini adalah acara sederhana karena hanya memiliki satu kemungkinan hasil. Semua acara sederhana saling eksklusif dengan tidak mengakui acara lain sebagai kemungkinan.

Apa itu acara yang saling eksklusif?

Mereka muncul sebagai hasil dari operasi yang dilakukan dalam Teori himpunan, di mana kelompok unsur yang tersusun dalam himpunan dan himpunan bagian, dikelompokkan atau dibatasi menurut faktor relasional; Union (U), persimpangan (∩) dan pelengkap (') antara lain.

Mereka dapat diperlakukan dari cabang yang berbeda (matematika, statistik, probabilitas dan logika antara lain ...) tetapi komposisi konseptual mereka akan selalu sama.

Apa saja kejadiannya?

Mereka adalah kemungkinan dan peristiwa yang dihasilkan dari percobaan, yang mampu menawarkan hasil di setiap iterasi mereka. Peristiwa menghasilkan data untuk direkam sebagai elemen set dan sub set, tren dalam data ini adalah dasar untuk studi probabilitas.

Contoh acara adalah:

• Koin itu menunjuk mahal.
• Pertandingan menghasilkan imbang.
• Ahli kimia bereaksi dalam 1, 73 detik.
• Kecepatan pada titik maksimum adalah 30 m / s.
• Mati ditandai nomor 4.

Dua acara yang saling eksklusif juga dapat dianggap sebagai acara yang saling melengkapi, jika mereka mencakup ruang sampel dengan penyatuan mereka. Mencakup semua kemungkinan percobaan.

Misalnya, percobaan berdasarkan melempar koin memiliki dua kemungkinan, wajah atau salib, di mana hasil ini mencakup seluruh ruang sampel. Peristiwa ini tidak kompatibel satu sama lain dan pada saat yang sama secara kolektif lengkap.

Elemen ganda atau variabel dari tipe Boolean adalah bagian dari peristiwa yang saling eksklusif, karakteristik ini menjadi kunci untuk mendefinisikan sifatnya. Tidak adanya sesuatu mengatur negaranya, sampai ada dan tidak ada lagi. Di bawah prinsip yang sama, beroperasi dualitas baik atau buruk, benar dan salah. Di mana setiap kemungkinan didefinisikan dengan mengecualikan yang lain.

Properti acara yang saling eksklusif:

Biarkan A dan B menjadi acara yang saling eksklusif di antara mereka sendiri

1. A ∩ B = B ∩ A = ∅
2. Jika A = B 'adalah peristiwa yang saling melengkapi dan AUB = S (ruang Sampel)
3. P (A ∩ B) = 0; Probabilitas terjadinya simultan dari peristiwa ini adalah nol

Sumber daya seperti diagram Venn terutama memfasilitasi klasifikasi peristiwa yang saling eksklusif antara lain , karena memungkinkan untuk memvisualisasikan sepenuhnya besarnya setiap set atau subset.

Set yang tidak memiliki acara umum atau hanya terpisah, akan dianggap sebagai tidak kompatibel dan saling eksklusif.

Contoh acara yang saling eksklusif

Tidak seperti melempar koin dalam contoh berikut, peristiwa diperlakukan dari pendekatan non-eksperimental, untuk mengidentifikasi pola-pola logika proposisional dalam peristiwa sehari-hari.

Kamp liburan memiliki 6 modul untuk mengklasifikasikan pesertanya. Divisi didasarkan pada variabel jenis kelamin dan usia, yang disusun sebagai berikut.

• Yang pertama, terdiri dari laki-laki berusia antara 5 dan 10 , memiliki 8 peserta.
• Yang kedua, perempuan berusia antara 5 dan 10 tahun, dengan 8 peserta.
• Yang ketiga, pria berusia antara 10 dan 15 tahun, dengan 12 peserta.
• Keempat, perempuan berusia antara 10 dan 15 tahun, dengan 12 peserta.
• Kelima, laki-laki antara 15 dan 20 tahun, memiliki 10 peserta.
• Kelompok keenam, terdiri dari perempuan berusia antara 15 dan 20 tahun, dengan 10 peserta.

Selama kamp ada 4 acara, masing-masing dengan penghargaan, ini adalah:

1. Catur, acara tunggal untuk semua peserta, baik jenis kelamin dan segala usia.
2. Bayi remaja, keduanya berjenis kelamin hingga 10 tahun. Satu hadiah untuk setiap jenis kelamin
3. Sepak bola wanita, untuk usia antara 10 dan 20 tahun. Hadiah
4. Sepak bola pria, untuk usia antara 10 dan 20 tahun. Hadiah

Kami melanjutkan untuk mempelajari setiap penghargaan sebagai acara secara terpisah, dan dengan demikian menunjukkan karakter dari masing-masing modul terkait dengan penghargaan yang sesuai.

1-Chess: Ini terbuka untuk semua peserta, juga menjadi acara sederhana. Tidak ada kondisi dalam catur yang membuatnya perlu untuk membuat sektoral acara.

• Ruang sampel: 60 peserta
• Jumlah iterasi: 1
• Itu tidak mengecualikan modul apa pun dari kamp.
• Peluang peserta untuk memenangkan hadiah atau tidak untuk memenangkannya. Ini membuat setiap kemungkinan saling eksklusif untuk semua peserta.
• Tanpa memperhatikan kualitas individu peserta, probabilitas keberhasilan masing-masing adalah P (e) = 1/60.
• Probabilitas bahwa pemenangnya adalah pria atau wanita adalah sama; P (v) = P (h) = 30/60 = 0, 5 Kejadian ini saling eksklusif dan saling melengkapi.

Gym 2-Anak: Dalam acara ini ada batasan usia, yang membatasi kelompok peserta menjadi 2 modul (kelompok 1 dan 2).

• Ruang sampel: 18 peserta
• Jumlah iterasi: 2
• Modul ketiga, keempat, kelima dan keenam dikecualikan dari acara ini.
• Kelompok pertama dan kedua saling melengkapi dalam penghargaan. Karena penyatuan kedua kelompok sama dengan ruang sampel.
• Tanpa memperhatikan kualitas individu peserta, probabilitas keberhasilan masing-masing adalah P (e) = 1/8
• Probabilitas memiliki pemenang pria atau wanita adalah 1 karena akan ada acara untuk setiap jenis kelamin.

3-Women's Soccer: Acara ini memiliki batasan umur dan jenis kelamin, membatasi partisipasi hanya untuk kelompok keempat dan keenam. Akan ada satu pertandingan 11 melawan 11

• Ruang sampel: 22 peserta
• Jumlah iterasi: 1
• Modul pertama, kedua, ketiga dan kelima dikecualikan dari acara ini.
• Tanpa memperhatikan kualitas individu peserta, probabilitas keberhasilan masing-masing adalah P (e) = 1/2
• Probabilitas memiliki pemenang pria adalah nol.
• Peluang memiliki pemenang wanita adalah satu.

4-Male Soccer: Acara ini memiliki batasan umur dan jenis kelamin, membatasi partisipasi hanya untuk kelompok ketiga dan kelima. Akan ada satu pertandingan 11 melawan 11

• Ruang sampel: 22 peserta
• Jumlah iterasi: 1
• Modul pertama, kedua, keempat dan keenam dikecualikan dari acara ini.
• Tanpa memperhatikan kualitas individu peserta, probabilitas keberhasilan masing-masing adalah P (e) = 1/2
• Peluang memiliki pemenang wanita adalah nol.
• Kemungkinan memiliki pemenang pria adalah satu.