Saling acara non-eksklusif: apa yang terdiri dari mereka, properti dan contoh

Semua peristiwa yang memiliki kemampuan untuk terjadi secara bersamaan dalam percobaan dianggap sebagai peristiwa yang saling eksklusif . Terjadinya salah satu dari mereka tidak berarti tidak adanya yang lain.

Berbeda dengan rekan logisnya, peristiwa yang saling eksklusif, persimpangan antara elemen-elemen ini berbeda dari ruang hampa. Ini adalah:

A ∩ B = B ∩ A ≠ ∅

Karena kemungkinan simultanitas antara hasil ditangani, peristiwa yang saling non-eksklusif membutuhkan lebih dari satu iterasi untuk mencakup studi probabilistik.

Apa saja acara yang saling eksklusif?

Dalam probabilitas, dua jenis kemungkinan ditangani; Terjadinya dan tidak terjadinya suatu peristiwa. Di mana nilai kuantitatif biner adalah 0 dan 1. Peristiwa pelengkap adalah bagian dari hubungan antara peristiwa, berdasarkan karakteristik dan kekhususannya yang dapat membedakan atau menghubungkannya satu sama lain.

Dengan cara ini nilai probabilistik melewati interval [0, 1] dengan memvariasikan parameter kemunculannya sesuai dengan faktor yang dicari dalam eksperimen.

Dua acara yang saling eksklusif tidak bisa saling melengkapi. Karena harus ada himpunan yang dibentuk oleh persimpangan keduanya, yang unsur-unsurnya berbeda dari ruang hampa. Yang tidak memenuhi definisi komplemen.

Apa saja kejadiannya?

Mereka adalah kemungkinan dan peristiwa yang dihasilkan dari percobaan, yang mampu menawarkan hasil di setiap iterasi mereka. Peristiwa menghasilkan data untuk direkam sebagai elemen set dan sub set, tren dalam data ini adalah dasar untuk studi probabilitas.

• Contoh acara adalah:
• Koin itu menunjuk mahal.
• Pertandingan menghasilkan imbang.
• Ahli kimia bereaksi dalam 1, 73 detik.
• Kecepatan pada titik maksimum adalah 30 m / s.
• Mati ditandai nomor 4.

Properti acara yang saling eksklusif

Biarkan A dan B menjadi peristiwa yang saling eksklusif milik ruang sampel S.

A ∩ B ≠ ∅ dan probabilitas terjadinya persimpangan adalah P [A ∩ B]

P [AUB] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]; Ini adalah probabilitas dari satu peristiwa atau yang lain terjadi. Karena adanya elemen umum, persimpangan harus dikurangi agar tidak menambah dua kali.

Ada alat dalam teori himpunan yang sangat memudahkan pekerjaan dengan peristiwa yang saling eksklusif.

Diagram Venn di antara mereka mendefinisikan ruang sampel sebagai set semesta. Menentukan dalam setiap grup dan sub set. Sangat intuitif untuk menemukan persimpangan, persimpangan dan pelengkap yang diperlukan dalam penelitian ini.

Contoh acara yang saling eksklusif

Seorang penjual jus memutuskan untuk mengakhiri harinya dan memberikan sisa barang dagangannya kepada setiap orang yang lewat. Untuk tujuan ini, semua jus yang tidak dijual disajikan dalam 15 gelas dan tutupnya diletakkan di atasnya. Dia meninggalkan mereka di konter sehingga setiap orang dapat mengambil yang mereka sukai.

Diketahui bahwa penjual sudah bisa mengisinya

• 3 gelas dengan jus semangka (warna merah) {s1, s2, s3}
• 6 gelas oranye (warna oranye) {n1, n2, n3, n4, n5, n6}
• 3 gelas dengan pegangan (warna oranye) {m1, m2, m3}
• 3 gelas dengan jus lemon (warna hijau) {l1, l2, l3}

Tentukan probabilitas bahwa ketika mengambil gelas, peristiwa yang saling eksklusif berikut terjadi:

1. Jadilah jeruk atau jeruk
2. Jadilah jeruk atau hijau
3. Baik itu buah atau hijau
4. Jangan jeruk atau jeruk

Properti kedua digunakan; P [AUB] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]

Di mana, seperti halnya kasus, kami akan mendefinisikan set A dan B

1-Untuk kasus pertama, grup didefinisikan sebagai berikut:

A: {be citrus} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3}

B: {menjadi oranye} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3}

A ∩ B: {n1, n2, n3, n4, n5, n6}

Untuk menentukan probabilitas suatu peristiwa, kami menggunakan rumus berikut:

Kasus khusus / Kemungkinan kasus

P [A] = 9/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 6/15

P [AUB] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Ketika hasil ini dikalikan dengan 100, persentase kemungkinan acara ini telah diperoleh.

(12/15) x 100% = 80%

2-Untuk kasus kedua, grup didefinisikan

A: {be citrus} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3}

B: {menjadi hijau} = {l1, l2, l3}

A ∩ B: {l1, l2, l3}

P [A] = 9/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [AUB] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100% = 60%

3-Untuk kasus ketiga hasil yang sama

A: {is fruit} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3, m1, m2, m3, s1, s2, s3}

B: {menjadi hijau} = {l1, l2, l3}

A ∩ B: {l1, l2, l3}

P [A] = 15/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [AUB] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100% = 100%

Dalam hal ini kondisi "Itu adalah buah" termasuk seluruh ruang sampel, membuat probabilitas 1 .

4- Untuk kasus ketiga, lanjutkan sama

A: {not citric} = {m1, m2, m3, s1, s2, s3}

B: {menjadi oranye} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3}

A ∩ B: {m1, m2, m3}

P [A] = 6/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [AUB] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80% = 80%