Nomor Reynolds: untuk apa, bagaimana dihitung, latihan dan aplikasi yang diselesaikan
Angka Reynolds ( R e ) adalah jumlah numerik tak berdimensi yang menetapkan hubungan antara gaya inersia dan gaya kental fluida yang sedang bergerak. Gaya inersia ditentukan oleh hukum kedua Newton dan bertanggung jawab atas percepatan maksimum fluida. Kekuatan viskos adalah kekuatan yang menentang pergerakan fluida.
Angka Reynolds berlaku untuk semua jenis aliran fluida seperti aliran dalam saluran sirkuler atau non-sirkuler, saluran terbuka, dan aliran di sekitar benda yang terendam.
Nilai bilangan Reynolds tergantung pada kepadatan, viskositas, kecepatan fluida dan dimensi jalur aliran. Perilaku fluida sebagai fungsi dari jumlah energi yang hilang, karena gesekan, akan tergantung pada apakah alirannya laminar, turbulen atau menengah. Untuk alasan ini perlu dicari cara untuk menentukan jenis aliran.
Salah satu cara untuk menentukan ini adalah dengan metode eksperimental tetapi mereka membutuhkan banyak ketelitian dalam pengukuran. Cara lain untuk menentukan jenis aliran adalah melalui memperoleh nomor Reynolds.
Pada tahun 1883 Osborne Reynolds menemukan bahwa jika nilai angka tanpa dimensi ini diketahui, jenis aliran yang menjadi ciri setiap situasi konduksi fluida dapat diprediksi.
Untuk apa nomor Reynolds?
Angka Reynolds digunakan untuk menentukan perilaku suatu fluida, yaitu, untuk menentukan apakah aliran fluida adalah laminar atau turbulen. Aliran adalah laminar ketika kekuatan kental, yang menentang pergerakan fluida, adalah yang mendominasi dan fluida bergerak dengan kecepatan yang cukup kecil dan dalam garis lurus.
Cairan dengan aliran laminar berperilaku seolah-olah itu adalah lapisan tak terbatas yang meluncur satu di atas yang lain, secara teratur, tanpa pencampuran. Dalam saluran melingkar, aliran laminar memiliki profil kecepatan parabola, dengan nilai maksimum di tengah saluran dan nilai minimum pada lapisan di dekat permukaan saluran. Nilai angka Reynolds dalam aliran laminar adalah R e <2000 .
Alirannya bergolak ketika gaya inersia dominan dan fluida bergerak dengan perubahan kecepatan dan lintasan tidak beraturan yang berfluktuasi. Aliran turbulen sangat tidak stabil dan menunjukkan transfer momentum antara partikel-partikel fluida.
Ketika cairan bersirkulasi dalam saluran sirkuler, dengan aliran turbulen, lapisan-lapisan fluida saling bersilangan membentuk pusaran dan gerakannya cenderung kacau. Nilai angka Reynolds untuk aliran turbulen dalam saluran sirkular adalah R e > 4000.
Transisi antara aliran laminar dan aliran turbulen terjadi untuk nilai bilangan Reynolds antara 2000 dan 4000.
Bagaimana cara menghitungnya?
Persamaan yang digunakan untuk menghitung angka Reynolds dalam saluran penampang lingkaran adalah:
R e = ρVD / η
ρ = Berat jenis cairan ( kg / m3 )
V = Laju aliran ( m3 / s )
D = dimensi karakteristik linier dari jalur fluida yang untuk kasus saluran sirkular mewakili diameter.
η = viskositas dinamis fluida ( Pa.s )
Hubungan antara viskositas dan densitas didefinisikan sebagai viskositas kinematik v = η / ρ, dan unitnya adalah m2 / s .
Persamaan bilangan Reynolds menurut viskositas kinematik adalah:
R e = VD / v
Dalam saluran dan saluran dengan penampang non-lingkaran, dimensi karakteristik dikenal sebagai Diameter Hidraulik D H dan mewakili dimensi umum dari jalur fluida.
Persamaan umum untuk menghitung bilangan Reynolds dalam saluran dengan penampang non-lingkaran adalah:
R e = ρV 'D H / η
V '= Kecepatan aliran rata-rata = V / A
Diameter Hidraulik D H menetapkan hubungan antara area A dari penampang aliran aliran dan perimeter basah P M.
D H = 4A / P M
Perimeter basah PM adalah jumlah dari panjang dinding saluran, atau saluran, yang bersentuhan dengan fluida.
Anda juga dapat menghitung jumlah Reynolds dari fluida yang mengelilingi objek. Misalnya, bola yang direndam dalam fluida bergerak dengan kecepatan V. Sphere mengalami gaya drag F R yang didefinisikan oleh persamaan Stokes.
F R = 6πRVη
R = jari-jari bola
Jumlah Reynolds dari bola dengan kecepatan V yang terendam dalam fluida adalah:
R e = ρV R / η
R e <1 saat aliran laminar dan R e > 1 saat aliran turbulen.
Latihan yang diselesaikan
Di bawah ini adalah tiga latihan untuk menerapkan bilangan Reynolds: Saluran melingkar, Saluran persegi panjang dan Sphere terendam dalam cairan.
Jumlah Reynolds dalam saluran melingkar
Hitung jumlah Reynolds dari propilen glikol pada 20 ° C dalam saluran melingkar dengan diameter 0, 5 cm . Besarnya kecepatan aliran adalah 0, 15m3 / s . Apa jenis alirannya?
D = 0, 5cm = 5, 10-3m (dimensi karakteristik)
Kepadatan fluida adalah ρ = 1, 036 g / cm3 = 1036 kg / m3
Viskositas fluida adalah η = 0, 042 Pa · s = 0, 042 kg / ms
Laju aliran adalah V = 0, 15m3 / dtk
Persamaan bilangan Reynolds digunakan dalam saluran sirkuler.
R e = ρ VD / η
R e = ( 1036 kg / m3x0, 15m3 / sx 5, 10-3m ) / (0, 042 kg / ms) = 18, 5
Alurnya laminar karena nilai bilangan Reynolds rendah sehubungan dengan hubungan R e <2000
Nomor Reynolds dalam saluran persegi panjang
Tentukan jenis aliran etanol yang mengalir dengan kecepatan 25ml / menit dalam tabung persegi panjang. Dimensi bagian persegi panjang adalah 0, 5 cm dan 0, 8 cm.
Densitas ρ = 789 kg / m3
Viskositas dinamis η = 1.074 mPa · s = 1.074.10-3 kg / ms
Pertama, kecepatan rata-rata aliran ditentukan.
V ' = V / A
V = 25ml / mnt = 4.16.10-7m3 / dtk
Bagian melintang adalah persegi panjang yang sisi-sisinya 0, 005 m dan 0, 008 m. Luas penampang adalah A = 0, 005m x0, 008m = 4, 10-5m2
V ' = (4, 16.10-7m3 / s) / ( 4.10-5m2) = 1, 04 × 10-2m / s
Perimeter basah adalah jumlah sisi persegi panjang.
P M = 0, 013m
Diameter hidrolik adalah D H = 4A / P M
D H = 4 × 4.10-5m2 / 0.013m
D H = 1.23-2-2m
Angka Reynolds diperoleh dari persamaan R e = ρV 'D H / η
R e = (789 kg / m3x1.04 × 10-2m / sx 1.23-10-2m) / 1.074.10-3 kg / ms
R e = 93974
Alirannya bergolak karena angka Reynolds sangat besar ( Ra e > 2000)
Reynolds jumlah bola yang terendam dalam cairan
Sebuah partikel bulat, dari lateks polistiren, yang jari-jarinya R = 2000 nm dilemparkan secara vertikal di dalam air dengan kecepatan awal magnitudo V 0 = 10 m / s. Tentukan jumlah Reynolds dari partikel yang terendam dalam air
Densitas partikel ρ = 1, 04 g / cm3 = 1040 kg / m3
R = 2000nm = 0, 000002m
Kepadatan air ρ ag = 1000 kg / m3
Viskositas η = 0, 001 kg / (m · s)
Angka Reynolds diperoleh dengan persamaan R e = ρV R / η
R e = (1000 kg / m3x 10 m / s x 0, 000002m) / 0, 001 kg / (m · s)
R e = 20
Angka Reynolds adalah 20. Alurnya turbulen.
Aplikasi
Angka Reynolds memainkan peran penting dalam mekanika fluida dan perpindahan panas karena merupakan salah satu parameter utama yang menjadi ciri fluida. Berikut beberapa aplikasinya.
1-Hal ini digunakan untuk mensimulasikan pergerakan organisme yang bergerak pada permukaan cair seperti: bakteri tersuspensi dalam air yang berenang melalui cairan dan menghasilkan agitasi acak.
2-Ini memiliki aplikasi praktis dalam aliran pipa dan saluran sirkulasi cairan, aliran terbatas, terutama di media berpori.
3-In suspensi partikel padat direndam dalam cairan dan emulsi.
4-Angka Reynolds diterapkan dalam tes terowongan angin untuk mempelajari sifat aerodinamis dari berbagai permukaan, terutama dalam kasus penerbangan pesawat.
5-Hal ini digunakan untuk memodelkan pergerakan serangga di udara.
6-Desain reaktor kimia memerlukan penggunaan nomor Reynolds untuk memilih model aliran berdasarkan kehilangan beban, konsumsi energi dan area perpindahan panas.
7-Dalam prediksi perpindahan panas komponen elektronik (1).
8-Dalam proses menyiram kebun dan kebun di mana Anda perlu mengetahui aliran air yang meninggalkan pipa. Untuk mendapatkan informasi ini, kehilangan beban hidraulik ditentukan, yang terkait dengan gesekan yang terjadi antara air dan dinding pipa. Kehilangan head dihitung setelah nomor Reynolds diperoleh.
Aplikasi dalam Biologi
Dalam Biologi, studi tentang pergerakan organisme hidup melalui air, atau dalam cairan dengan sifat-sifat yang mirip dengan air, memerlukan perolehan bilangan Reynolds, yang akan tergantung pada ukuran organisme dan kecepatannya. bergerak.
Bakteri dan organisme uniseluler memiliki angka Reynolds yang sangat rendah ( R e << 1 ), akibatnya aliran memiliki profil kecepatan laminar dengan dominasi gaya kental.
Organisme dengan ukuran mendekati semut (hingga 1 cm) memiliki jumlah Reynolds dari urutan 1, yang sesuai dengan rezim transisi di mana gaya inersia yang bekerja pada organisme sama pentingnya dengan kekuatan viskos cairan.
Pada organisme yang lebih besar seperti manusia, bilangan Reynolds sangat besar ( Ra >> 1 ).
