Modul Young: bagaimana itu dihitung, aplikasi, contoh dan latihan
Modulus muda atau modulus elastisitas adalah konstanta yang menghubungkan tegangan tarik atau tekan dengan masing-masing kenaikan atau penurunan panjang yang dimiliki benda di bawah gaya-gaya ini.
Kekuatan eksternal yang diterapkan pada objek tidak hanya dapat mengubah keadaan pergerakan objek, tetapi mereka juga mampu mengubah bentuknya atau bahkan menghancurkan atau mematahkannya.
Jawabannya terletak pada fakta bahwa deformasi unit menunjukkan deformasi relatif sehubungan dengan panjang aslinya. Ini tidak sama dengan batang 1 m yang membentang atau menyusut 1 cm, karena struktur sepanjang 100 meter juga merusak 1 cm.
Untuk berfungsinya bagian dan struktur, ada toleransi untuk deformasi relatif yang diizinkan.
Persamaan untuk menghitung deformasi
Jika persamaan di atas dianalisis dengan cara berikut:
- Semakin besar luas penampang, semakin sedikit deformasi.
- Semakin besar panjangnya, semakin besar deformasi.
- Semakin tinggi modulus Young, semakin sedikit deformasi.
Unit usaha sesuai dengan newton / meter persegi (N / m2). Mereka juga merupakan unit-unit tekanan, yang dalam Sistem Internasional dinamai Pascal. Deformasi unit ΔL / L, di sisi lain, tidak berdimensi karena itu adalah hasil bagi antara dua panjang.
Unit-unit sistem bahasa Inggris adalah lb / in2 dan juga sangat sering digunakan. Faktor konversi untuk beralih dari satu ke yang lain adalah: 14, 7 lb / plg2 = 1, 01325 x 105 Pa
Ini mengarah ke modul Young juga memiliki unit penekan. Akhirnya, persamaan di atas dapat dinyatakan untuk menghapus Y :
Dalam ilmu material, respons elastis ini terhadap berbagai upaya penting untuk memilih yang paling sesuai dalam setiap aplikasi, apakah akan membuat sayap pesawat terbang atau bantalan otomotif. Karakteristik material yang digunakan sangat menentukan dalam respons yang diharapkan darinya.
Untuk memilih bahan yang terbaik, perlu diketahui upaya-upaya yang akan dilakukan suatu karya; dan akibatnya untuk memilih bahan yang memiliki sifat lebih sesuai dengan desain.
Misalnya, sayap pesawat terbang harus kuat, ringan dan mampu melenturkan. Bahan-bahan yang digunakan dalam konstruksi bangunan harus menahan gerakan seismik sebagian besar, tetapi mereka juga harus memiliki fleksibilitas.
Para insinyur yang merancang sayap pesawat terbang dan juga mereka yang memilih bahan konstruksi, harus menggunakan grafik tegangan-regangan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.
Dimungkinkan untuk melakukan pengukuran untuk menentukan sifat elastis paling relevan dari suatu bahan di laboratorium khusus. Dengan demikian, ada tes standar yang menjadi sasaran sampel, di mana berbagai upaya diterapkan, mengukur deformasi yang dihasilkan sesudahnya.
Contohnya
Seperti yang telah disebutkan di atas, Dan itu tidak tergantung pada ukuran atau bentuk objek, tetapi pada karakteristik material.
Poin penting lainnya: agar persamaan yang diberikan di atas berlaku, materi harus isotropik, yaitu, sifat-sifatnya harus tetap tidak berubah-ubah dalam semua ekstensi.
Tidak semua bahan isotropik: ada beberapa yang respons elastisnya bergantung pada parameter arah tertentu.
Deformasi yang dianalisis pada segmen sebelumnya hanyalah salah satu dari sekian banyak bahan yang dapat dikenai. Misalnya, seperti untuk upaya kompresi, itu adalah kebalikan dari upaya ketegangan.
Persamaan yang diberikan berlaku untuk kedua kasus, dan hampir selalu nilai-nilai Y adalah sama (bahan isotropik).
Pengecualian penting adalah beton atau semen, yang tahan terhadap kompresi lebih baik daripada traksi. Oleh karena itu, itu harus diperkuat ketika resistensi terhadap peregangan diperlukan. Baja adalah bahan yang ditunjukkan untuk itu, karena tahan dengan sangat baik peregangan atau traksi.
Contoh struktur tekanan meliputi kolom bangunan dan lengkungan, elemen bangunan klasik di banyak peradaban kuno dan modern.
ΔL = 2, 45 x 10-6 x 12 m = 2, 94 x10-5 m = 0, 0294 mm.
Kolom marmer diperkirakan tidak akan menyusut secara signifikan. Perhatikan bahwa meskipun modulus Young lebih kecil di marmer daripada di baja, dan bahwa kolom juga memiliki gaya yang jauh lebih besar, panjangnya hampir tidak berubah.
Di sisi lain, pada tali contoh sebelumnya, variasi lebih dapat diterima, walaupun baja memiliki modulus Young yang jauh lebih tinggi.
Dalam kolom, luas penampang yang luasnya turun tangan, dan untuk alasan itu ia jauh lebih tidak dapat dideformasi.
