Apa itu Properti Clausura? (dengan Contoh)

Properti clausurativa adalah properti matematika dasar yang terpenuhi ketika operasi matematika diwujudkan dengan dua angka yang termasuk ke set tertentu dan hasil dari operasi ini adalah nomor lain yang milik set yang sama.

Jika kita menambahkan angka -3 yang menjadi milik yang asli, dengan angka 8 yang juga milik yang asli, kita mendapatkan sebagai hasil nomor 5 yang juga milik yang asli. Dalam hal ini kami katakan bahwa properti penutupan terpenuhi.

Secara umum, properti ini didefinisikan khusus untuk himpunan bilangan real (ℝ). Namun, itu juga dapat didefinisikan dalam set lain sebagai himpunan bilangan kompleks atau himpunan ruang vektor, antara lain.

Dalam himpunan bilangan real, operasi matematika dasar yang memenuhi properti ini adalah penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.

Dalam hal pembagian, hanya properti penutup yang dipenuhi dengan kondisi memiliki penyebut dengan nilai bukan nol.

Properti penutupan dari jumlah tersebut

Jumlahnya adalah operasi dengan mana dua angka disatukan menjadi satu. Angka yang ditambahkan disebut Penambahan sementara hasilnya disebut Jumlah.

Definisi properti penutup untuk penjumlahan adalah:

Karena a dan b adalah angka milik ℝ, hasil dari a + b adalah unik di ℝ.

Contoh:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Properti penutup dari pengurangan

Subtraction adalah operasi di mana Anda memiliki angka yang disebut Minuendo, di mana Anda mengekstrak jumlah yang diwakili oleh angka yang dikenal sebagai Subtracting.

Hasil dari operasi ini dikenal sebagai Subtraction atau Difference.

Definisi properti penutup untuk pengurangan adalah:

Karena a dan b adalah angka milik to, hasil dari ab adalah elemen tunggal dalam single.

Contoh:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Properti penutup multiplikasi

Penggandaan adalah operasi di mana dari dua kuantitas, satu disebut Penggandaan dan yang lain disebut Pengganda, ada kuantitas ketiga yang disebut Produk.

Intinya, operasi ini menyiratkan penambahan berturut-turut Pengali sebanyak yang ditunjukkan Pengali.

Properti penutup untuk perkalian didefinisikan oleh:

Karena a dan b adalah bilangan yang termasuk dalam ℝ, hasil dari a * b adalah elemen tunggal dalam ℝ.

Contoh:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Menutup kepemilikan divisi

Divisi ini adalah operasi di mana dari nomor yang dikenal sebagai Dividen dan yang lain disebut Divisor, ada nomor lain yang dikenal sebagai Quotient.

Intinya, operasi ini melibatkan distribusi Dividen dalam bagian yang sama banyaknya seperti yang ditunjukkan oleh Divider.

Properti clausurativa untuk divisi hanya berlaku ketika penyebut berbeda dari nol. Menurut ini, properti didefinisikan sebagai berikut: