Apa yang dimaksud dengan Pembagi 30?

Anda dapat dengan cepat mengetahui mana yang merupakan pembagi dari 30, serta nomor lainnya (bukan nol), tetapi ide dasarnya adalah mempelajari bagaimana pembagi suatu angka dihitung secara umum.

Harus diperhatikan ketika membahas pembagi, karena dapat ditetapkan dengan cepat bahwa semua pembagi dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30, tetapi bagaimana dengan negatif dari angka-angka ini? ? Apakah mereka pembagi atau tidak?

Untuk menjawab pertanyaan sebelumnya perlu memahami istilah yang sangat penting dalam dunia matematika: algoritma pembagian.

Algoritma divisi

Algoritma pembagian (atau divisi Euclidean) mengatakan yang berikut: diberikan dua bilangan bulat "n" dan "b", di mana "b" berbeda dari nol (b ≠ 0), hanya ada bilangan bulat "q" dan "r", sedemikian rupa sehingga n = bq + r, di mana 0 ≤ r <| b |.

Angka «n» disebut dividen, «b» disebut pembagi, «q» disebut hasil bagi, dan «r» disebut sisa atau residu. Ketika sisanya "r" sama dengan 0, dikatakan bahwa "b" membagi "n", dan ini dilambangkan dengan "b | n".

Algoritma pembagian tidak terbatas pada nilai-nilai positif. Oleh karena itu, angka negatif dapat menjadi pembagi beberapa nomor lainnya.

Mengapa 7.5 bukan pembagi 30?

Dengan menggunakan algoritma pembagian, dapat diketahui bahwa 30 = 7, 5 × 4 + 0. Sisanya sama dengan nol, tetapi tidak dapat dikatakan bahwa 7, 5 dibagi menjadi 30 karena, ketika berbicara tentang pembagi, satu hanya berbicara tentang bilangan bulat.

Pembagi 30

Seperti yang ditunjukkan pada gambar, untuk menemukan pembagi 30 Anda harus terlebih dahulu menemukan faktor utama mereka.

Lalu, 30 = 2x3x5. Dari sini disimpulkan bahwa 2, 3 dan 5 adalah pembagi dari 30. Tetapi begitu juga produk dari faktor-faktor utama ini.

Jadi 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 dan 2x3x5 = 30 adalah pembagi 30. 1 juga pembagi 30 (meskipun sebenarnya pembagi nomor apa pun).

Dapat disimpulkan bahwa 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30 adalah pembagi dari 30 (semua memenuhi algoritma divisi), tetapi kita harus ingat bahwa negatifnya juga pembagi.

Karena itu, semua pembagi dari 30 adalah: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30 .

Apa yang telah dipelajari di atas dapat diterapkan dengan bilangan bulat apa pun.

Misalnya, jika Anda ingin menghitung pembagi 92, Anda melanjutkan seperti sebelumnya. Ini terurai sebagai produk bilangan prima.

Bagilah 92 dengan 2 dan dapatkan 46; Sekarang 46 dibagi 2 lagi dan Anda mendapatkan 23.

Hasil terakhir ini adalah bilangan prima, sehingga tidak akan memiliki lebih banyak pembagi selain 1 dan 23 yang sama.

Kami kemudian dapat menulis 92 = 2x2x23. Berlanjut seperti sebelumnya, disimpulkan bahwa 1, 2, 4, 46 dan 92 adalah pembagi 92.

Akhirnya, kami memasukkan negatif dari angka-angka ini ke daftar sebelumnya, sehingga daftar semua pembagi 92 adalah -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92